1.A=2^n+1 *5^n+3*7
B=2^n+3 *5^n+1 *13
a)comparati numerele
b)aflati suma numarului N=a+b
c)aratati ca N+15 nu poate fi patrat perfect



2.Demonstrati ca numarul A=83^83-37^37
a)se divide cu 10
b)scrie numarul 189^2007 ca suma de trei patrate perfecte
c)scrie numarul 189^2008 ca suma de 2 cuburi perfecte

nota:nu stiu ce legatura au punctele b si c in acest exercitiu dar asa l-am primit

3.Demonstrati ca nr. a si b de forma :a=2^n+1 *5^n+3 -1
b=2^n+3 *5^n +7
sunt numere compuse.(au mai multi divizori)

4.a)Cate numere naturale cuprinse intre 1909 si 2105 sunt divizibile cu 10?
b)Determinati suma numerelor naturale cuprinse intre 1909 si 2105 care,impartite la 28=) restul=5
si impartite la 35 =) restul=12

5.Aflati cel mai mic numar de forma ABC pentru care 13*a-12*b +4*c=0